Exercício sobre taxa efetiva e nominal

OLÁ AMIGOS ESTUDANTES,
É muito comum em concursos publicos exercícios sobre taxa efetiva e nomina.
Exemplo: Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?
1º) Taxa efetiva é aquela efetivamente remunera uma operação financeira. Ela é expressa da seguinte forma, 10% ao ano , 15% ao semestre, 12,5% ao mês.
2º) Taxa nominal é aquela dada , anunciada, geralmente expressa, 10% ao ano com capitalização mensal ou capitalizada mensalmente. Se esse capital é capitalizado mensalmente, ele será remunerado os 30 dias do mês. Portanto, se tivermos uma taxa de 10% ao ano com capitalização mensal, para determinar a efetiva deve se observar primeiramente a capitalização. Observa que temos dois tempos expressos na taxa, ANO e MÊS ( 10% ao ano com capitalização mensal). A taxa efetiva ao mês basta dividir (10% ao ano / 12 meses = 0,83333...% ao mês) , pois o ano tem 12 meses. Se for uma taxa de 12% ao semestre com capitalização mensal ( Semestre e Mês ; 1 semestre=6 meses) , a efetiva mensal será de (12% / 6 meses =  2% ao mês) .
Ok, e se quisermos a taxa efetiva anual dessa taxa nominal de 12% as capitalizada mensalmente.  Ai deve-se aproveitar a taxa mensal e transforma-la ao ano pela equivalencia de juros compostos.



Retomando o primeiro exemplo onde a taxa nominal é de 40% ao quadrimestre capitalizada bimestralmente. Quer saber a efetiva ao semestre. Primeiro: QUADRIMESTRE e BIMESTRE, 1 quadrimestre = 2 bimestres , logo 40% / 2 = 20% ao bimestre.  Agora transforma-se 20% ao bimestre para ao semestre pela equivalencia de juros compostos.

É isso ai, treinem bastante.

a) Efetiva anual de uma taxa nominal de 34% ao bimestre com capitalização diária

b) Efetiva mensal de uma taxa nominal de 10% ao semestre com capitalização bimestral.

c) Efetiva semestral de uma taxa nominal de 5% ao trimestre com capitalização diária

QUALQUER DUVIDA, NÃO DEIXA DE PERGUNTAR PELO COMENTÁRIOS DO BLOG. SUA PERGUNTA PODE SER A DÚVIDA DE OUTRA PESSOA.

SAF - Sistema de amortização francês. ou PRICE.

Para o cálculo de um financiamento pelo sistema PRICE, admita o exemplo. Um empréstimo no Valor de R$100.000,00 foi concedido a uma empresa nas seguintes condições: Taxa de Juros de 10% a.a., Amortização em Pagamentos Anuais, Prazo de Amortização em 5 anos (Sem Carência).
Solução: Utilizando a Calculadora Financeira HP – 12C tem-se:

 

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC

EXEMPLO PARA O CÁLCULO DA PLANILHA DO SAC.
Admita que um empréstimo no Valor de R$100.000,00 foi concedido a uma empresa nas seguintes condições: Taxa de Juros de 10% a.a., Amortização em Pagamentos Anuais, Prazo de Amortização em 5 anos (Sem Carência).

1º PASSO: Cálculo da Amortização Constante:
A = Amortização
SD0 = Saldo Devedor Inicial, Valor Presente ou Valor do Financiamento
n = Número de Prestações
Logo:   A = 100.000 / 5    =>  A = 80.000

2º Passo: O saldo devedor(SD) do periodo 0 é o valor do financiamento (R$100.000) que sofrerá abatimento ao longo dos periodos. O SD no periodo 1 é 100.000 - Amortização do periodo 1(20.000) = 80.000.  No periodo 2 é de 60000, que é 80.000 - 20000.  E assim por diante, até zerar no último periodo.

3º Passo: Para o cálculo dos juros, multiplica-se a taxa de juros (10%) pelo saldo devedor do periodo antecedente. Por ex: Juros 1 = SD0 x 10% = 100.000 x 10% = 10.000. ; Juros 2 = SD1 (80.000) x 10% = 8.000. e assim vai.

4º Passo: Cálculo da prestação(amortização + juros) Ex: . P1(prestação periodo1) = Amortização 1 + juros 1 = 20.000+10.000 = 30.000.  

Exemplo sobre Concessão de desconto

Se o fluxo de caixa a valor presente – situação com desconto – for superior ao fluxo de caixa, também em termos de valor presente, da situação original, a proposta deverá ser aceita.

Admita um empresa que tenha vendas $2.500/mês com um prazo de recebimento de 30 dias e está estudando a concessão de um desconto de 10%. Com isso, a gerência espera que as vendas aumentem para $3000, sendo 75% a vista. A provisão de devedores duvidosos é de 1% e a taxa de juros é de 5% a.m. Logo, o resultado em valor presente desta situação é o seguinte:

Resultado de Valor Presente = 0,75 x 0,9 x 3.000 + 0,25 x 0,99 x 3.000 + 0,99 x 2.500 = $375

                                                                                             1,05                             1,05

A primeira parte da solução apresentada diz respeito ao volume de vendas a vista na situação proposta, a segunda parte refere-se às vendas a prazo de proposta; e a terceira parte corresponde às vendas, todas a prazo, da situação atual. Como resultado dos fluxos é de $375, a política de conceder desconto é atraente, sendo interessante sua aceitação.

Taxas Proporcionais de Juros Simples.

Esse "post" é dedicado ao 2º periodo de administração da Uniessa.

No juros simples, a taxa (i) incide somente sobre o capital inicial (PV). Dado que juros é a remuneração(i) do capital (PV) ao longo do tempo (n), portanto: J = PV x i x n

O conceito das taxas Proporcionais diz que são ditas taxas Proporcionais quando as mesmas quando aplicadas à um capital (PV) produzirem em um mesmo tempo (n) o mesmo volume liner de juros (J). Para exemplificar, suponha duas aplicações PV1 e PV2, onde as duas são iguais PV1=PV2. As duas será aplicadas por uma mesma taxa de juros (i), porém em unidades de tempo diferentes e a um mesmo prazo(n) em unidade de tempo diferente.

Portanto, 12 % ao semestre é Proporcional a 2 % ao mês assim como 1 semestre é igual a 6 meses.

PRATIQUEM BASTANTE!

Usando um custo de capital de 14%, calcule o VPL, TIR, TIRM, Payback, Payback descontado, IL, TR e VAUE de cada projeto independente apresentado na tabela a seguir:

Exercícios sobre Taxa Real

A taxa real é o custo de uma operação financeira livre dos efeitos da inflação. Sabe-se que a inflação ( aumento dos preços) diminui o poder de compra de uma pessoa que não têm seu salário reajustado de acordo com os indíces de inflação ( IGP-M, INPC, IPCA, ect).
Têm-se que:       

 Onde: 
ir = Taxa Real;


ie = Taxa Efetiva;

iinf = Taxa de Inflação.

Suponha que uma pessoa adquiria, no inicio de determinado ano, um imóvel por R$60.000,00, vendendo-o, um ano após, por R$ 85.320,00. Sendo de 15% a inflação no ano, pede-se determinar a rentabilidade efetiva e real anual produzida por esta operação.

Portanto,

PV( valor do imóvel no início do ano ) = R$ 60.000,00

FV(valor do imóvel depois de 1 ano) = $ 85.320,00

n = 1 ano

ie (rentabilidade efetiva) = ? ao ano

ir ( rentabilidade real) = ? ao ano

iinf = 15% ao ano

Calculo utilizando as teclas financeiras da HP-12 c, digite: f fin f reg ( zera as operações efetuadas anteriormente)

Então, 60000 chs PV - 85320 FV - 1 n – i ( taxa efetiva) = 42,2% ao ano.
Depois de calculada a taxa efetiva , substitua-a na fórmula da taxa real no formato unitário, 42,2 dividido por 100; 0,4220.
Substitua a taxa da inflação, 15 %... 15 dividido por 100; 0,1500